Tema 9: Combinatoria

 En este tema hemos visto las distintas fromas de resolver problemas a la hora de ordenar o agrupar obejtos segun unas reglas.

Primero aprendimos el principio general de recuento o multiplicación. Esta técnica se emplea cuando el grupo que hay que formar está compuesto por elementos de distintos conjuntos. La forma de resolver el problema con esta técnica es multiplicando el número de elementos de cada conjunto.

A continuación vimos las permutaciones de n elementos (sin repetición). Esta técnica se emplea cuando quieres calcular el número de grupos que puedes formar a partir de n elementos. La forma de resolver esta técnica es usando la operación matemática del número factorial.

Después de las permutaciones, vimos las variaciones sin repetición de n elementos. Esta se usa para agrupar formar grupos de r elementos distintos a partir de los n elementos del total. Para resolver esta técnica, multiplicamos los n elementos del total por una cifra menos un total de r veces, es decir, 

Vn,r = n x (n-1) x (n-2)...

Dentro de las variciones también las vimos con repetición. La diferencia con la anterior es que esta se usa cuando si puedes repetir elementos en el grupo que quieres formar. Para calcular estas solo hay que elevar los n elementos del total a los r elementos repetibles, es decir, n^r

Por último, aprendimos la combinación sin repetición. En esta, a diferencia de las variaciones, no importa el orden de elección de los elementos, por lo que se usa en la misma situación que la variación, pero para elegir una de las dos tienes que fijarte en si importa o no el orden de elección. Se resuelve usando las combinaciones, esta operación matemática consiste en dividir los n elementos del total por la multiplicación de los r elementos por la resta entre n y r, es decir:

n!/r!x(n-r)

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